Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{6 \cdot 2}}{3}$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{12}}{3}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{12}}{3}$

Bước 8.2

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{4 (3)}}{3}$

Bước 8.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{3}$

Bước 8.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{30} - (2 \sqrt{3})}{3}$

Bước 8.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.67104131 \dots$